Jede Hirnhälfte ist über Hauptnervenstränge mit der jeweils gegenseitigen Körperhälfte verbunden und steuert diese. Bei Linkshändigkeit kann also von einer führenden Rolle der rechten Hirnhälfte ausgegangen werden.
https://de.wikipedia.org/wiki/Linksh%C3%A4nder#Die_Dominanz_einer_Hand
Beim Sprechen beispielsweise werden bei fast jedem dritten Linkshänder beide Gehirnhälften aktiviert. 98 Prozent der Rechtshänder dagegen nutzen dabei nur die linke Gehirnhälfte.
https://www.n-tv.de/wissen/Fakten_und_Mythen/Linkshaender-denken-anders-article11054671.html
Allerdings sind die Ausreißer nach unten und oben bei Linkshändern extremer. Kinder mit großen Lernschwierigkeiten sind auffällig oft Linkshänder. Gleiches gilt für besonders begabte Kinder, die zum Beispiel mathematische Einstufungstests mit Bravour absolvieren.
https://www.t-online.de/gesundheit/id_75179382/sieben-mythen-und-fakten-ueber-linkshaender.html
Fazit: Es gab bereits zahlreiche Ansätze, die Ursache von Linkshändigkeit zu erforschen. Trotzdem konnte keine der bisherigen Theorien allein und widerspruchsfrei klären, wie die Hand-Präferenz eines Menschen entsteht.
https://de.wikipedia.org/wiki/Linksh%C3%A4nder#Ursachenforschung